Ҳаётда биз учун керак бўладиган барча нарсаларнинг асоси математика билан боғлиқ. Математика бўлмаса, уйларнинг томи қийшиқ қурилар, ерда ҳаракатланаётган машиналар, осмонда эса самолётлар аниқ йўл тополмай, тўқнашиб кетарди.
Математика нафақат моддий, балки маънавий муаммоларни ҳам ҳал қилишда бизга жуда асқатади. Математик масалаларни ечишни билган одам ўз ҳаётидаги муаммоларни ҳам қийналмай еча олади.
«Янги ташаббуслар» лойиҳасининг бу галги меҳмони Ўзбекистон Республикаси Фанлар академияси В.И.Романовский номидаги Математика институти Ҳисоблаш математикаси лабораторияси мудири, физика-математика фанлари доктори, профессор Абдулло Ҳаётов.
— Ҳисоблаш математикаси лабораториясида асосан қандай изланишлар олиб борилади?
— Фан ва техниканинг ривожланиши натижасида реал ҳаётий амалий масалаларни ечишда катта ҳажмдаги амалларни бажариш талаб қилинади. Бундай амалларни кам меҳнат сарф қилиб, юқори аниқликда ҳисоблашларни бажаришга эҳтиёж табиий равишда кундан-кун ошмоқда. Ҳисоблаш математикасида шундай талабларни қаноатлантирадиган оптимал алгоритмларни ишлаб чиқиш замон талабидир. Биз Математика институтининг Ҳисоблаш математикаси лабораториясида шундай янги оптимал алгоритм ва оптимал формулалар ишлаб чиқиш билан шуғулланамиз.
Охирги йилларда лабораториямиз илмий ходимлари ва докторантлари билан биргаликда қуйидаги натижалар олинди. Математик моделлар учун асос бўлиб хизмат қиладиган чизиқли дифференциал тенгламаларни сонли ечиш учун оптимал айирмали формулалар ҳосил қилинди.
Жадвал кўринишида берилган маълумотлар асосида оралиқ қийматларни етарлича катта аниқликда тақрибий тиклаш учун оптимал интерполяцион формулалар қурилди.
Интеграл тенгламаларни тақрибий ечиш учун янги оптимал алгоритмлар ишлаб чиқилди. Компьютер томографияси тасвирларини катта аниқликда тиклаш учун оптимал алгоритмлар ҳосил қилинди. Ушбу ишлаб чиқилган оптимал формулалар асосида компьютерлар учун дастурий таъминотлар яратилди.
— Бундай изланишлар халқимизга қандай наф беради?
—Ҳисоблаш математикасида ишлаб чиқилган сонли усуллар фан ва технологиядаги реал ҳаётий масалаларни ечишда тўғридан – тўғри қўлланилади ва натижалар инсон осон қабул қилиши, тушуниши ва фойдаланиши мумкин бўлган сон қийматлар, турли графиклар ва тасвирлар шаклигача олиб борилади. Масалан, қуйидаги амалий масалаларни ечишда сонли усуллар кенг қўлланилади.
Шаҳарда аҳолини ташувчи йўналишли автобусларнинг юришини оптималлаштириш, яъни кам харажат қилиб, кўп аҳолига хизмат кўрсатишни таъминлаш учун, дастлаб аҳолининг қатнаш оқими ўрганиб чиқилади ва мос ресурслар асосида оптимал йўналишлар ишлаб чиқилади. Маълум бир жойдаги қазилма бойликларни қидириб топиш, унинг ўртача қийматини баҳолашда махсус радарлардан фойдаланилади.
Саноатда ва медицинада объектларни ички тузилишини катта аниқликда тиклаш учун компьютер томографияси қурилмаларидан фойдаланилади.Ва ниҳоят, ҳозирги замонавий электрон қурилмалар, компьютерлар, мобил телефонлар ва ҳоказоларнинг барчасини ишлашида сонли алгоритмлар асосий роль ўйнайди. Буларнинг барчаси ўз навбатида жамиятда инсон учун хизмат қилади.
— Тадқиқотларни амалиётга татбиқ этиш борасида қандай ишлар қилиняпти?
— Президентимизнинг 2020 йил 7 майда «Математика соҳасидаги таълим сифатини ошириш ва илмий тадқиқотларни ривожлантириш чора-тадбирлари тўғрисида»ги қарори чиқди. Бунда, хусусан, математикада илмий тадқиқотларни ривожлантириш ва илмий ишланмаларни амалиётга жорий қилишнинг устувор йўналишлари белгилаб берилди. Хусусан, Математика институтида илмий тадқиқот ишлари билан биргаликда лабораторияларда амалий, инновацион ва стартап лойиҳалар бажарилмоқда.
Бизнинг лабораториямизда ҳам олинган назарий натижаларни компьютер томографияси масалаларига татбиқ қилиш борасида илмий амалий изланишлар олиб борилмоқда.
Маълумки, замонавий компьютер томографияси қурилмалари нафақат медицина, балки саноатда ҳам актив қўлланилмоқда. Ҳозирги кунда бундай қурилмаларнинг дастурий таъминотини оптималлаштиришга хизмат қиладиган эффектив ва юқори аниқликдаги алгоритмлар ишлаб чиқиш муҳим муаммолардандир.
Бугунги кунда жаҳон миқёсда ушбу йўналишда фаол илмий изланишлар олиб борилмоқда. Бу соҳада бизнинг лаборатория илмий ходимлари Корея илғор фан ва технология институти – КАИСТнинг Математика фанлари бўлими олимлари билан ҳамкорликда ишламоқда. Ҳамкорлик натижасида параллель нурли компьютер томографиясининг 2D тасвирларини қайта тиклаш методларини тақрибий ҳисоблашнинг оптимал алгоритмлари ишлаб чиқилди ва бу алгоритмлар мавжуд алгоритмлардан афзаллиги кўрсатилди. Ҳозирги вақтда конус нурли геометрияга асосланган компьютер томографияси аппаратлари учун 3D тасвирларини катта аниқликда қайта тиклаш устида илмий изланишлар олиб бормоқдамиз.
— Илмий изланишларни амалиётга татбиқ этиш учун яна қандай ишларни йўлга қўйиш зарур деб ҳисоблайсиз?
— Бизнинг лабораториямизда ҳисоблаш математикаси бўйича олиб борилаётган илмий изланишлар бир томондан қараганда фундаментал назарий ишлардир. Лекин юқорида таъкидланганидек, ҳисоблаш математикасида ишлаб чиқилган янги ҳисоблаш усулларини амалиётда тўғридан-тўғри қўллаш мумкин. Бу сонли усуллар, хусусан, математикадаги фундаментал назарий натижалар билан амалий математика масалалари орасида кўприк бўлиб ҳам хизмат қилади.
Математика бўйича охирги вақтларда олинган фундаментал назарий натижалар ҳозирги кунда татбиқ қилинмаса ҳам, тадқиқотчилар томонидан олдин олинган натижаларни амалиётга, ишлаб чиқаришга татбиқ қилиш мумкин. Бунинг учун Олий таълим муассасалари, Илмий тадқиқот институтлари ва ишлаб чиқарувчилар орасидаги узвийликни янада кучайтириш керак.
— Қайси хорижий институт ёки олимлар билан ҳамкорликни йўлга қўйгансизлар?
— Сербия фан ва маданият академияси Математика институтида академик Г.Милованович ва унинг шогирдлари билан оптимал сонли интеграллаш формулаларини қуриш ва жадвал қийматлари асосида функцияни катта аниқликда тиклаш масалалари бўйича ҳамкорлик қилинмоқда.
2012 -2013 йилларда Эрасмус Мундус гранти асосида Испаниянинг Сантияго де Компостела университетида 10 ойлик постдокторантурада бўлдим. Бунда профессор Алберто Кабада раҳбарлигида илмий изланишлар олиб бордим. Бу шу университет билан ҳамкорлик қилишимизга замин яратди.
2018-2019 йилларда Кореянинг илғор таълим фонди (Korea Foundation of Advanced Studies) гранти асосида Жанубий Кореянинг, дунё университетларининг QS рейтингида 39-ўринда турган (2021 йил), Корея илғор фан ва технология институти (Korea Advanced Institute Science and Technology - KAIST)нинг Математика фанлари бўлими «Ҳисоблаш математикаси ва тасвирлар» лабораториясида профессор Чанг Ок Ли ва унинг шогирдлари билан Компьютер томографияси муаммолари бўйича илмий изланишлар олиб бордим. Ҳозирда ҳам бу ҳамкорлик давом этмоқда ва биз биргаликда «Компьютер томографиясининг 2D ва 3D тасвирларини қайта тиклаш учун оптимал алгоритмларни ишлаб чиқиш» бўйича илмий изланишлар олиб бормоқдамиз.
Шу билан бирга, биз Россиянинг Сибир федерал университети, Ҳисоблаш маркази Уфа Математика институти, В.Беринг номидаги Камчатка давлат университети профессор-ўқитувчилари билан илмий ҳамкорлик қилмоқдамиз.
— Математика каби аниқ фанларда ҳадеб ислоҳотлар ўтказиш, яъни янги ўрганишлар киритиш тўғрими?
— Албатта, фан, техника ва технологиянинг ривожланиши ҳар қандай йўналишда замонга мос доимий ўзгаришлар қилишни талаб қилади. Шу жумладан, математика бўйича ҳам замонга боғлиқ равишда доимий ижобий ислоҳотлар қилиш керак. Бунда олдинги қилинган ўзгаришлар натижасини доимий назорат қилиб, камчиликлардан хулоса чиқарган ҳолда янги ислоҳотларни жорий қилиш керак.
— Лабораториялардаги илмий техникалар талабга жавоб берадими?
— Ўзбекистон Республикаси Президентининг 2019 йил 9 июлдаги «Математика таълими ва фанларини янада ривожлантиришни давлат томонидан қўллаб-қувватлаш, шунингдек, Ўзбекистон Республикаси Фанлар академиясининг В.И.Романовский номидаги Математика институти фаолиятини тубдан такомиллаштириш чора-тадбирлари тўғрисида»ги қарори асосида 2020 йилда Тошкент шаҳрида Талабалар шаҳарчасида Математика институтининг янги биноси қуриб фойдаланишга топширилди. Ушбу қарорда институтнинг моддий техник базасини мустаҳкамлашга ҳам алоҳида эътибор берилди. Шу асосда илмий ходимлар сонини ҳисобга олган ҳолда институтда илмий лабораториялар жойлаштирилди, институт докторантларига зарур шароитларга эга алоҳида хона ажратилди.
Ҳар бир илмий ходим ва докторант иш столи ва компьютер билан таъминланди, суперкомпьютер харид қилинди, олий ўқув юртлари ва хорижий институтлар билан онлайн маъруза, анжуман ва музокаралар ўтказиш учун интернет алоқа билан таъминлаш мақсадида оптик толали сим ўтказилди. Институт ҳудудида симсиз интернет ишлаши ташкил қилинди. Институт кутубхонаси доимий фаолият юритади. Бу кутубхонада охирги йилларда чоп этилган илмий адабиётлар ва илмий мақолалар билан танишиш имконияти мавжуд. Бундан ташқари, ҳар йили лабораториялар учун зарур бўладиган илмий ва ҳисоблаш асбоб-ускуналари бўйича асослантирилган таклифлар бўйича институтнинг моддий-техник базаси такомиллаштирилади.
— Ёш математиклар билан устоз-шогирд йўналишида ишлар олиб бориляптими? Улар орасида иқтидорлилари бўлса, айтиб ўтинг?
— Математика институтида бизнинг Ҳисоблаш математикаси лабораториясида устоз-шогирд йўналишида илмий кадрлар тайёрлашга катта эътибор қаратилган. Ҳозирда лабораториямизда профессорлар Х.Шадиметов ва А.Ҳаётов, етакчи илмий ходимлар Ф.Нуралиев ва Д.Аҳмедов ҳамда катта илмий ходим А.Болтаевлар раҳбарлигида 3 та докторант 13 та таянч докторант ва 1 та стажёр тадқиқотчи ҳисоблаш математикаси бўйича илмий изланишлар олиб боришмоқда.
Менинг раҳбарлигимда 3 та таянч докторант ўз диссертацияларини муваффақиятли ҳимоя қилди. Ҳозирда 1 та докторант ва 5 та таянч докторантга илмий раҳбарлик қилмоқдаман. Самандар Бобоев ўз диссертациясини муддатидан олдин, таянч докторантуранинг учинчи курсида ҳимоя қилди.
Шу кунларда учинчи курс таянч докторанти Умиджон Хайриев ўз илмий ишларини якунлаб ҳимоя қилиш арафасида. Лабораториямиздаги барча илмий изланувчилар ҳисоблаш математикаси бўйича актив илмий тадқиқотлар олиб боришмоқда.
Нигора Раҳмонова суҳбатлашди, ЎзА