Ашур Қодиров 1953 йилнинг 23 сентябрида Бухоро вилояти Ғиждувон шаҳрида туғилган. 1974 йил Тошкент халқ хўжалиги институти (ҳозирги Тошкент давлат иқтисодиёт университети)ни тамомлаган.

У Москва молия институтида фан номзоди даражасини қўлга киритган бўлган бўлса, докторлик диссертациясини Санкт-Петербург молия-иқтисодиёт университетида профессор В.С.Геращенко раҳбарлиги остида ҳимоя қилган.

Қодиров турли йилларда Тошкент давлат иқтисодиёт университетининг «Пул муомаласи ва кредит» ҳамда «Халқаро валюта ва кредит муносабатлари» кафедраларида фаолият юритган.

Шунингдек, Ашур Қодиров 1996 йилдан 2006 йилга қадар Ўзбекистон Республикаси Марказий банк раиси ўринбосари, 2006-2017 йилларда «Микрокредитбанк» акциядорлик тижорат банки бошқарув раиси маслаҳатчиси лавозимларида ишлаган.

Ашур Қодиров умрининг сўнгги йилларини ёшларга таълим беришга бағишлаб, «Микрокредитбанк» акциядорлик тижорат банкининг Ўқув маркази директори сифатида ҳам фаолият юритган.

Ашур Қодиров шунингдек, долзарб иқтисодий масалаларга бағишланган қатор илмий мақолалар муаллифи ҳамдир. Олимнинг охирги илмий ишлардан бири 2019 йилнинг июлида академик Ш.А.Аюпов билан ҳаммуаллифликда чоп этилган «Оила иқтисодини бошқариш орқали рақамли иқтисодиётга ўтиш» монографияси бўлди.

Профессор ўзи фаолият юритган барча жамоаларда нафақат профессионал жиҳатлари, балки инсоний фазилатлари билан ҳам катта ҳурматга сазовор бўлган.