Sahroda minglab chaqirim piyoda yurib, qadam sanab, Yerning aylanasini o‘lchashga uringan xalifa Ma’munning olimlarini tasavvur qiling. Bu mislsiz mashaqqat, ulkan mablag‘ va yillab vaqt talab qiladigan ish edi.

Lekin oradan bir necha asr o‘tib, Hindiston chegarasidagi Nandana qal’asida yolg‘iz o‘tirgan bir olim butunlay boshqacha yo‘lni tanladi. Unga sahroni kezishning keragi yo‘q edi. Unga bor-yo‘g‘i bitta baland tog‘, ufqqa qaraydigan o‘tkir ko‘z va qo‘lidagi usturlob kifoya qildi. Bu inson – Abu Rayhon Beruniy edi. U o‘sha tog‘ cho‘qqisida turib, shunday bir matematik hisob-kitobni amalga oshirdiki, uning natijasi ming yildan keyin zamonaviy sun’iy yo‘ldoshlar orqali olingan ma’lumotlarga hayratlanarli darajada yaqin chiqdi. Xo‘sh, Beruniy buni qanday uddaladi? Qanday qilib bir kishi butun bir ekspeditsiyaning ishini bir o‘zi, bir joyda turib bajardi?

Allomaning “Geodeziya” asari bizga bu jarayonning naqadar nozik va murakkab bo‘lganini ochib beradi. Xalifa Ma’mun davrida (IX asr) olimlar Yer meridianining bir darajasini o‘lchash uchun Sahroi Kabirda ikki guruhga bo‘linib, biri shimolga, biri janubga qarab yurganlar. Ular Qutb yulduzining balandligi bir darajaga o‘zgarganda qancha masofa bosib o‘tilganini arqonlar va qadamlar bilan o‘lchashgan. Bu usul juda ko‘p vaqt va mehnat talab qilardi, buning ustiga tekis cho‘l topish ham muammo edi.

Beruniy esa bu masalaga “trigonometriya” kalitini qo‘lladi. U Hindistonga safari chog‘ida Nandana qal’asi (hozirgi Pokiston hududida) yaqinidagi baland tog‘ni tanladi. Uning usuli “ufqning pasayish burchagi”ni o‘lchashga asoslangan edi. Bu jarayon quyidagicha kechdi:

Avvalo, Beruniy tog‘ning balandligini o‘ta aniqlik bilan o‘lchashi kerak edi. Buning uchun u tog‘ etagida ikkita nuqtani belgilab, ulardan tog‘ cho‘qqisigacha bo‘lgan burchaklarni o‘lchaydi va geometrik formulalar yordamida tog‘ning tik balandligini topadi. Keyin esa eng muhim bosqich – u tog‘ cho‘qqisiga ko‘tariladi. U yerdan turib, ufq chizig‘iga qaraydi. Yer shar shaklida bo‘lgani uchun, balandga ko‘tarilgan sari ufq chizig‘i “pastga” tushib ketadi. Beruniy maxsus yasalgan katta halqali usturlob yordamida ufqning pasayish burchagini mikron darajasidagi aniqlikda o‘lchaydi.

Qo‘lida tog‘ balandligi va pasayish burchagi bo‘lgan Beruniy, endi sof matematikaga murojaat qiladi. U sinuslar va kosinuslar yordamida formula tuzib, Yerning radiusini hisoblab chiqadi. Beruniyning yozishicha: “Bu usul sahroda yurishdan ko‘ra ancha qulay va xato qilish ehtimoli kamroqdir”. Uning hisob-kitoblariga ko‘ra, Yerning o‘rtacha radiusi taxminan 6339,6 kilometrni tashkil etgan. Zamonaviy o‘lchovlar esa bu raqam 6371 kilometr ekanligini ko‘rsatadi. Farq bor-yo‘g‘i 31 kilometr! O‘sha davr asboblarining oddiyligini hisobga olsak, bu natija – mo‘’jizaning o‘zginasidir.

Manbalarda Beruniyning Xorazmdagi faoliyatiga oid yana bir qiziq fakt bor. U Jurjon shahrida bo‘lganida ham Yer o‘lchash ishlarini olib borishni rejalashtirgan, lekin u yerdagi homiylarning beqarorligi va siyosiy vaziyat bunga imkon bermagan. Nandana qal’asi esa unga ideal sharoitni – baland tog‘ va keng tekislikni taqdim etgan. Beruniy “Qonuni Ma’sudiy” asarida bu usulni shunchalik batafsil tushuntirganki, bugungi kun geodeziyachilari ham unga tan berishadi.

Beruniy faqat Yer o‘lchash bilan cheklanmagan. U turli shaharlarning geografik koordinatalarini – kenglik va uzunliklarini aniqlashda ham yangi usullarni qo‘llagan. Masalan, u G‘azna va Bag‘dod o‘rtasidagi masofani va ularning joylashuvini aniqlashda Oy tutilishi hodisasidan foydalangan. Ikki xil shaharda Oy tutilishini kuzatib, vaqtdagi farqni hisoblab, shaharlar orasidagi uzunlik farqini topgan. Bu usul bugungi kunda ham astronomik geodeziyaning asosi hisoblanadi.

Hujjatlarda keltirilishicha, Beruniy o‘z ishiga shu qadar talabchan bo‘lganki, asboblarining har bir chizig‘ini, har bir bo‘lagini qayta-qayta tekshirgan. U hatto “Usturlob yasashda ishlatiladigan usullarning to‘liq bayoni” nomli asar yozib, kelajak avlodga aniq o‘lchov asboblarini qanday yasash kerakligini o‘rgatgan. Uning “Geodeziya” asari shunchaki ilmiy traktat emas, balki dala tadqiqotlarining kundaligi, olimning tabiat bilan yuzma-yuz kelgandagi hisobotidir.

Beruniyning Nandanadagi kashfiyoti – inson tafakkurining moddiy qiyinchiliklar ustidan g‘alabasidir. Unda lazerli masofa o‘lchagichlar yo‘q edi, unda GPS yo‘q edi, unda hatto oddiy teleskop ham yo‘q edi. Unda faqat o‘zi yasagan mis usturlob, qog‘oz, qalam va... buyuk aql bor edi. U tog‘ cho‘qqisida turib, o‘zini Yer sharining ustida turgandek his qildi. Uning hisob-kitoblari shunchaki raqamlar emas, bu – insoniyatning o‘z uyini, o‘z sayyorasini anglash yo‘lidagi ulkan qadami edi. Beruniy shuni ko‘rsatib berdiki, haqiqatni topish uchun minglab chaqirim yo‘l bosish shart emas, ba’zan buning uchun bir nuqtada turib, chuqur fikrlashning o‘zi kifoya qiladi.

Beruniyning Nandana qal’asidagi ishi – ilm-fan tarixidagi eng yorqin sahifalardan biridir. U bizga shuni o‘rgatadiki, haqiqiy olim har qanday sharoitda ham yechim topa oladi. U cho‘llar va tog‘larni o‘z “laboratoriyasi”ga aylantirdi. Bugun biz Yer xaritasiga qaraganimizda, undagi har bir chiziq, har bir koordinata zamirida Beruniy kabi buyuk zotlarning zahmatli mehnati yotganini unutmasligimiz kerak. Uning merosi – bu raqamlar emas, bu – cheksiz bilimga intilish ruhidir.

Alisher Egamberdiyev tayyorladi, O‘zA