УзА Русский

24.01.2019 12:25 Версия для печати

Нужны ли математические методы для экономики Узбекистана?

Нужны ли математические методы для экономики Узбекистана?

Какую пользу принесет ваш научный результат для экономики? Математики, занимающиеся фундаментальными исследованиями, недоумевают от такого вопроса. 

В математике могут использоваться даже результаты, полученные 100 или 200 лет назад. Трудно представить, что в этой науке сразу используют полученные результаты на практике, хотя многие ее направления начали свое развитие  с решения практических задач. 

Одним из таких направлений являются теория вероятностей и математическая статистика. Ветвящиеся случайные процессы - это часть этой теории. Они были разработаны для моделирования процессов, где определенные индивидуумы или частицы существуют (живут) определенный промежуток времени и перед смертью оставляют случайное число новых индивидуумов. Эти новые индивидуумы делают то же самое независимо друг от друга. Такие процессы впервые появились в конце ХIХ века в работах английских математиков Ф. Гальтона и Х. Ватсона в связи с выяснением причин исчезновения фамилий британских лордов. В постсоветском пространстве ветвящиеся процессы, применяющиеся в моделировании ядерной цепной реакции, были исследованы в середине прошлого века. 

В настоящее время такие процессы позволяют моделировать цепные реакции в ядерных реакторах и при определенных условиях с их помощью можно оценивать вероятность возможных ядерных катастроф. Поэтому в связи с планами строительства атомной электростанции в нашей стране важно подготовить не только физиков-ядерщиков, но и специалистов в области теории и приложений ветвящихся случайных процессов, которые могли бы оценивать надежность работы станции математическими методами.

Другой важной областью применения ветвящихся процессов является медицина. В новой современной модели здоровья, предложенной американскими учеными во главе с профессором Раймондом Францисом, человеческий организм является совокупностью большого числа клеток, размножающихся и функционирующих вместе. Каждый организм начинался с одной клетки внутри матери. Существует только одна болезнь и только две причины. Болезнь - это ненормальное функционирование клеток, а причины – это нехватка химических элементов и присутствие токсичных элементов, мешающих нормальному функционированию клеток организма. Тысячи болезней, которые мы знаем, на самом деле являются различными симптомами одной и той же болезни, и традиционная медицина направлена только на лечение этих симптомов. С этой точки зрения организм каждого человека - это один ветвящийся процесс со многими типами индивидуумов в соответствии с клетками разных органов. Таким образом, ветвящийся процесс может быть использован как математическая модель размножения клеток, что, например, делает возможным раннее обнаружение раковых клеток. Процессы размножения вирусов, бактерий и других популяций также являются ветвящимися процессами. 
  
Еще одно применение ветвящихся процессов в медицине - это моделирование процесса распространения эпидемий. Использование этой модели позволяет оценить масштабы эпидемии на  ранней стадии развития, что очень важно для организации государством превентивных мер для успешной борьбы против дальнейшего распространения эпидемии. 

Исследование демографических процессов в стране может быть другим важным направлением, где ветвящиеся процессы могут быть использованы. В настоящее время модели процессов с иммиграцией, эмиграцией и миграцией хорошо разработаны. Моделирование роста численности населения особенно важно для стран с динамично растущей популяцией, как Узбекистан. Современные модели ветвящихся процессов в случайной среде позволяют исследовать демографические процессы с учетом детерминистических и случайных изменений среды.

В связи с предстоящим развитием биржевых рынков в Узбекистане, математическое моделирование динамики цен на бирже будет приобретать еще большую актуальность. В 1973 году М. Шоулз и Р. Мертон предложили формулу для оценки стоимости опционов, за что позднее (в 1997 году) были удостоены Нобелевской премии по экономике. После этого проводилось много исследований, в которых их результаты улучшались или предлагались альтернативные подходы к задаче. Один из таких подходов основывается на использовании ветвящихся процессов. Оказалось, что их использование позволяет компенсировать важные недостатки модели, предложенной вышеприведенными авторами. 

Возможности применения математических методов далеко не исчерпываются этими примерами, которые непосредственно связаны с моими теоретическими исследованиями и приложениями. Известно применение вероятностных методов в прогнозе погоды, теории временных рядов и регрессионного анализа в бизнесе и многое другое. Методы теории игр широко используются в процессе принятия решений. Известно также, что применение математических методов позволяет максимизировать прибыль предприятий, рассчитать оптимальный объем расходов, скажем, на рекламу и другое. Следует отметить, что после установления функций спроса-предложения и себестоимости эти проблемы используют настолько простой математический аппарат, что хороший студент старших курсов сможет провести необходимый анализ. 
  
Таким образом, неоспорима важность развития в нашей стране как фундаментальных, так и прикладных отраслей математики. Учитывая нынешнее положение в области фундаментальных наук, думаю, нужно начинать реформы, направленные на поднятие на мировой уровень качества получаемых результатов. Для этого, прежде всего, наши исследователи должны иметь доступ к мировой литературе и периодическим изданиям в области их научных интересов. Здесь очень важна подписка на электронные версии престижных научных журналов. Наши библиотеки должны найти возможность подписаться на такие источники, как JSTOR, Research Library, ScienceDirect, SCOPUS, Academic Search Complete, и постоянно увеличивать их количество. Также важна кооперация между библиотеками, что открыло бы доступ к источникам при минимальных затратах. Таким образом, многое зависит от профессионализма сотрудников библиотек. 

Необходимо разработать четкую схему оценки полученных результатов и публикаций, для чего следует создать упорядоченный список изданий и научных журналов для каждой отрасли математики, в которых смогут опубликовать свои результаты наши исследователи. В создании списка нужно смотреть не на страну, где находится издание, а на престиж журнала. Нужно также создать список новых коммерческих изданий, в которых публикуются статьи не очень высокого качества за определенную плату (page charges) и четко рекомендовать исследователям избегать такие издания. После того, когда списки будут готовы, необходимо обсудить их на ученых советах и сделать доступными всем, особенно молодым исследователям, чтобы они знали, к чему стремиться. При присвоении ученых степеней и званий, а также при оценке полученных за год результатов, естественно, можно будет опираться на эти списки. При оценке научной работы институтов, отделов, кафедр и так далее, думаю, прежде всего нужно смотреть на качество, а не на количество публикаций. Гонка за количеством может сильно навредить качеству. 

В фундаментальных направлениях движущей силой, заставляющей ученых концентрированно думать продолжительное время над одной той же задачей, являются их интерес, сильное любопытство к самой задаче, а не возможная выгода, которую они могут получить после ее решения. Поэтому важно повысить престижность научной мысли и социальный статус научного работника всеми способами. Здесь большую помощь могут оказать средства массовой информации, распространяя знания об истории отечественных науки и образования. Публикации популярного характера, радиотелевизионные программы о жизни и деятельности наших великих предков, внесших ценный вклад в развитие мировой цивилизации, выдающихся современных соотечественников, живших и творивших в недавнем прошлом, и ныне здравствующих, которые сделали и продолжают делать много для развития науки и образования, могут сыграть огромную роль в развитии интереса молодежи к науке и ее последующего привлечения в научную сферу.

Когда мы говорим о математике, мы всегда должны помнить о ее отличительном свойстве. Дело в том, что не все математики склонны заниматься приложениями. Это особенно касается тех, кто вовлечен в фундаментальные исследования. Им представляют больший интерес сама природа и постановка математических задач и нахождение оригинальных решений. Но от этого их труд не становится менее ценным, а наоборот, класс таких фундаментальных исследователей образует твердый стержень для всех отраслей. Такая особенность математической науки подсказывает, что должен быть воспитан другой класс математиков, которые хороши в приложениях. Эти математики будут заниматься исследованиями на стыке наук. Это - биоматематики, экономико-финансовые математики, математики, решающие вычислительные и информационные вопросы. Именно они и являются теми ускорителями экономического развития, которые находят решения к текущим проблемам экономики и общества.

Необходимо подготавливать специалистов в конкретных областях экономики с хорошими математическими навыками. В этом направлении и можно обратиться к опыту зарубежных стран. Так, университетам нужно дать возможность открывать специальности на стыке наук, например, специальности «Биоматематика», «Биостатистика», «Финансовая математика», «Математическая физика», «Медицинская биоматематика». При этом выбор предметов для этих специальностей должен быть максимально прозрачным, а рынок труда, потребности бизнеса и индустрии должны стать основными факторами. Нужны люди, которые будут заниматься этим специально. Так, на уровне факультета целесообразно учредить орган, ответственный за связи с бизнесом. К примеру, это будут заместитель декана и несколько его помощников, которые смогут устанавливать тесные связи с бизнес-компаниями, изучать их потребности, организовывать производственную практику для студентов и рекламировать существующие в вузе специальности.

Хочется отметить важность производственной практики как для студентов, так и для дальнейшего развития бизнеса. Для первых это опыт и наличие будущего места работы, а возможно, и в студенческую пору, а для вторых — пополнение штата сотрудников талантливыми кадрами. Еще больше практикантов может заинтересовать некоторая материальная компенсация за их труд. Для заинтересованности компаний сотрудничать с университетами можно в рамках закона использовать рычаги влияния местных хокимиятов, при которых находятся компании. Например, предоставляемые компаниям привилегии от местной администрации связать с числом студентов, проходивших производственную практику или принятых на работу. 

Еще одной возможностью сближения математики с практикой является, на мой взгляд, открытие научных лабораторий прикладных исследований при университетах. Эти лаборатории должны будут работать над реально трудными задачами с точки зрения математики, появившимися в связи с конкретными проблемами экономики, техники и бизнеса. Привлечение сотрудников для лабораторий можно будет сделать временным, в зависимости от конкретных задач и проектов, а при необходимости даже приглашать специалистов из-за рубежа для осуществления конкретного научного проекта. Приезд иностранных специалистов повышает престиж компании и интерес к ней молодежи, будет способствовать привлечению юношей и девушек к научным исследованиям с ранних лет.

Существующие англоязычные университеты, а также те, которые будут, идеально подойдут для этой цели. Это будут другого типа лаборатории, их нельзя сравнивать с теми, которые были в советское время, скажем, с Лабораторией статистических методов при Московском государственном университете, открытой в 1960-е годы прошлого столетия или со Статистической лабораторией в Ленинградском отделении математического института Академии наук. Тогда работали в других условиях и демонстрировали только примеры успешного применения статистических методов. 

Вышеприведенные предложения, конечно, могут вызывать вопросы, но в связи с ожидаемым ростом внутренних и иностранных инвестиций, увеличением компаний в экономике, осуществление предложенных реформ способствовало бы еще большему привлечению в Узбекистан инвестиций, как отечественных, так и зарубежных. 

Ибрахим Рахимов, 
член Экспертного совета МННО «Буюк келажак», 
профессор математики и статистики, 
советник Университета Зайид в ОАЭ.

УзА
8 706